Độ cao h (tính bằng ki-lô-mét) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung tính theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất $P_{0}$ của …

Đáp án: 5, 8..

Chi tiết câu hỏi

Độ cao h (tính bằng ki-lô-mét) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung tính theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất P0P_{0} của không khí tại mặt nước biển được cho bởi công thức

h=19.4logPP0h = -19.4 \log \frac{P}{P_0}

(trong đó P và P0P_{0} cùng đơn vị đo áp suất). Một chiếc máy bay đang bay ngang ở độ cao 10km thì bắt đầu hạ độ cao. Khi hạ xuống đến vị trí có độ cao h1h_{1} , áp suất không khí bên ngoài máy bay đo được tăng lên gáp đôi so với lúc máy bay đang ở độ cao 10km. Hồi máy bay đã hạ xuống một khoảng cách là bao nhiêu ki-lô-mét so với vị trí ban đầu (ở độ cao 10km) theo phương thẳng đúng? (Kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần chục)

Đáp án tham khảo

  • 5
  • 8.

Lời giải chi tiết

Công thức: h=19,4logPP0h = -19, 4 \log \frac{P}{P_{0}} .

Khi máy bay ở độ cao 10km, gọi áp suất là P1P_{1} .

Ta có: 10 = -19, 4logP1P04 \log \frac{P_{1}}{P_{0}} .

Khi máy bay hạ xuống đến độ cao h1h_{1} , áp suất tăng gập đôi, tức là: P2=2P1P_{2}=2P_{1} .

Khi đó: h1=19,4logP2P0=19,4log2P1P0=19,4(log2+logP1P0)h_{1} = -19, 4 \log \frac{P_{2}}{P_{0}} = -19, 4 \log \frac{2P_{1}}{P_{0}} = -19, 4 \left( \log 2 + \log \frac{P_{1}}{P_{0}} \right) .

Tùr 10 = -19,4 log P1P0\frac{P_1}{P_0} , suy ra: -19,4 log P1P0\frac{P_1}{P_0} = 10.

Do đó: h1=1019,4log2h_{1}=10-19,4\log2 .

Máy bay đã hạ xuống: 10h1=19,4log210 - h_{1} = 19, 4 \log 2 .

Tính được: 19,4log 2 ≈ 5,84.

Làm tròn đến hàng phần chục: 5,8km.

Copyright © 2025 Dạy học vui. All rights reserved.

Tham gia nhóm hỗ trợ Zalo
Tham gia nhóm hỗ trợ Zalo
Tham gia nhóm hỗ trợ Zalo