Giáo viên chuẩn bị hai hộp thăm chứa các câu hỏi ôn tập. Hộp thứ nhất gồm 7 thăm câu hỏi Giải tích và 3 thăm câu hỏi Hình học. Hộp thứ hai gồm 6 thăm …

Hộp thứ nhất có 7 câu Giải tích, 3 câu Hình học. Giáo viên rút 2 thăm.

Hộp thứ hai có 6 câu Giải tích, 4 câu Hình học. Giáo viên rút 4 thăm.

Sau đó học sinh bốc ngẫu nhiên 2 thăm từ 6 thăm đã rút.

Cần tính xác suất học sinh bốc được ít nhất một câu Giải tích.

Ta tính biến cố đổi: “Học sinh bốc được cả 2 câu đều là Hình học”.

Gọi số câu Hình học được rút từ hộp thứ nhất là $h_{1}$ , từ hộp thứ hai là $h_{2}$ .

Khi đó tổng số câu Hình học trong tổ hợp để là: $H = h_{1} + h_{2}$ .

Xác suất để học sinh bốc được 2 câu Hình học là: $\frac{C_{H}^{2}}{C_{6}^{2}}$ .

Tính theo các khả năng $h_{1}, h_{2}$ : $P(\text{ca 2 cau la Hinh hoc}) = \sum P(h_{1}). P(h_{2}). \frac{C_{h_{1} + h_{2}}^{2}}{C_{6}^{2}}$ .

Tính được: $P(\text{ca 2 câu là Hình hoc}) = \frac{137}{1125}$ .

Vây xác suất cần tìm là: $P=1-\frac{137}{1125}=\frac{988}{1125}\approx0,8782$ .

Làm tròn đến hàng phần trăm: $P \approx 0,88$ .