Sói đồng cổ Bắc Mỹ (coyote) là một loài động vật hoang đã phân bố chủ yếu ở Bắc Mỹ. Tại bang Oklahoma, Hoa Kỳ, 70% số coyote bị mắc một căn bệnh gọi l…
a) Xác suất để con coyote bị bắt không bị bệnh và có kết quả xét nghiệm dương tính là 0,05. — Sai. b) Xác suất để con coyote bị bắt có kết quả xét nghiệm âm tính là 30,6%. — Đúng. c) Giá trị dự đoán âm của xét nghiệm được định nghĩa là xác suất con coyote thực sự không bị bệnh biết ràng kết quả xét nghiệm của nó là âm tính. Giá trị dự đoán âm của xét nghiệm này lớn hơn 95%. — Sai. d) Các bắc sĩ thú y bắt ngẫu nhiên 3 con coyote ở Oklahoma. Xác suất để có đúng 2 con có kết quả xét nghiệm dương tính bằng 44, 2% (kết quả đã được làm tròn đến hàng phần chục). — Đúng.
Chi tiết câu hỏi
Sói đồng cổ Bắc Mỹ (coyote) là một loài động vật hoang đã phân bố chủ yếu ở Bắc Mỹ. Tại bang Oklahoma, Hoa Kỳ, 70% số coyote bị mắc một căn bệnh gọi là Ehrlichiosis. Người ta thực hiện xét nghiệm giúp phát hiện căn bệnh này. Kết quả xét nghiệm có thể là dương tính hoặc âm tính. Biết rằng nếu coyote bị bệnh, xác suất để xét nghiệm cho kết quả dương tính là 97%; nếu coyote không bị bệnh, xác suất để xét nghiệm cho kết quả âm tính là 95%. Các bắc sĩ thú y bắt ngẫu nhiên 1 con coyote ở Oklahoma và tiến hành xét nghiệm cho nó.
- a)
Xác suất để con coyote bị bắt không bị bệnh và có kết quả xét nghiệm dương tính là 0,05.
TF - b)
Xác suất để con coyote bị bắt có kết quả xét nghiệm âm tính là 30,6%.
TF - c)
Giá trị dự đoán âm của xét nghiệm được định nghĩa là xác suất con coyote thực sự không bị bệnh biết ràng kết quả xét nghiệm của nó là âm tính. Giá trị dự đoán âm của xét nghiệm này lớn hơn 95%.
TF - d)
Các bắc sĩ thú y bắt ngẫu nhiên 3 con coyote ở Oklahoma. Xác suất để có đúng 2 con có kết quả xét nghiệm dương tính bằng 44, 2% (kết quả đã được làm tròn đến hàng phần chục).
TF
Lời giải chi tiết
Gọi: B : coyote bị bệnh.
: coyote không bị bệnh.
D: xét nghiệm dương tính.
A : xét nghiệm âm tính.
Theo dê: .
nên .
nên .
Không phải 0,05.
Mệnh đề a) Sai.
Mệnh đề b) Đúng.
Giá trị này nhỏ hơn 95%.
Mệnh đề c) Sai.
Xác suất âm tính là: 1-0,694=0,306.
Xác suất trong 3 con có đúng 2 con dương tính là: . (0,694) . (0,306)
Mệnh đề d) Đúng.
