Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$ có tọa độ là

Mặt câu: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$ .

Ta biến đổi: $x^{2}-2x+y^{2}+4y+z^{2}+2z-3=0$

$$(x - 1) ^ {2} - 1 + (y + 2) ^ {2} - 4 + (z + 1) ^ {2} - 1 - 3 = 0$$

$$(x - 1) ^ {2} + (y + 2) ^ {2} + (z + 1) ^ {2} = 9.$$

Vậy tâm mặt cầu là: $I(1;-2;-1)$ .